Дано:
Линейная плотность заряда по оси X (λx) = 1 мкКл/м = 1 * 10^-6 Кл/м
Линейная плотность заряда по оси Y (λy) = 2 мкКл/м = 2 * 10^-6 Кл/м
Линейная плотность заряда по оси Z (λz) = 3 мкКл/м = 3 * 10^-6 Кл/м
Координаты точки (x, y, z) = (1, 1, 1)
Найти:
Напряженность электрического поля в точке (1, 1, 1).
Решение:
Напряженность электрического поля в данной точке можно найти с помощью формулы:
E = E_x + E_y + E_z,
где E_x, E_y, E_z - напряженности полей, создаваемых заряженными осями по соответствующим координатным осям.
Напряженность поля, создаваемая бесконечной прямой с линейной плотностью заряда λ в точке, равна:
E = k * λ / r,
где k - постоянная Кулона ≈ 9*10^9 Н·м^2/Кл^2, r - расстояние до прямой.
Вычислим напряженности полей по каждой из осей:
E_x = k * λx / x,
E_y = k * λy / y,
E_z = k * λz / z.
Подставляя значения, получаем:
E_x = 9*10^9 * 1*10^-6 / 1,
E_y = 9*10^9 * 2*10^-6 / 1,
E_z = 9*10^9 * 3*10^-6 / 1.
Теперь найдем суммарную напряженность поля:
E = E_x + E_y + E_z,
E = 9*10^9 * (1*10^-6 + 2*10^-6 + 3*10^-6),
E = 9*10^9 * 6*10^-6,
E = 54 Н/Кл.
Ответ:
Напряженность электрического поля в точке (1, 1, 1) составляет 54 Н/Кл.