Дано: σ = 35.4 нКл/м² = 35.4 * 10^-9 Кл/м², K = 80 эВ = 80 * 1.6 * 10^-19 Дж, d₀ = 5 см = 5 * 10^-2 м.
Найти: минимальное расстояние до плоскости.
Решение:
Используем формулу для изменения потенциальной энергии в однородном электрическом поле:
ΔU = q * E * Δd.
По условию, изменение потенциальной энергии равно изменению кинетической энергии:
ΔU = K.
Выразим изменение расстояния Δd:
Δd = K / (q * E).
Известно, что потенциал на бесконечной плоскости задается формулой:
V = -E * d,
где V - потенциал, E - напряженность поля, d - расстояние до плоскости.
Используя выражение для потенциала, найдем выражение для напряженности:
E = -V / d.
Подставляем значение расстояния d₀ и находим напряженность E:
E = -V / d₀ = -(-E * d₀) / d₀ = E.
Теперь можем записать изменение расстояния Δd:
Δd = K / (q * E) = K / (q * (-V / d₀)).
Подставляем значения и решаем:
Δd = (80 * 1.6 * 10^-19) / ((1.6 * 10^-19) * (-35.4 * 10^-9 / 5 * 10^-2)),
Δd = (80 * 1.6 * 10^-19) / (-35.4 * 10^-9 / 5 * 10^-2),
Δd = 0.228 м.
Ответ: Минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к плоскости, составляет 0.228 м.