Дано:
Плотность заряда нити λ = 2 мкКл/м
Расстояние от нити r
Потенциал на расстоянии r0 = 1 м р0 = 0
Найти:
a) Найти E и φ как функции расстояния r от нити
b) Вычислить E и φ для r = 10 м
Решение:
a)
Электрическое поле вокруг бесконечно длинной прямой нити равномерно заряженной с плотностью λ определяется формулой:
E = λ / (2 * pi * ε0 * r)
Потенциал создаваемый этим полем на расстоянии r от нити выражается как:
φ = -λ / (2 * pi * ε0) * ln(r / r0)
b)
Для r = 10 м:
E = 2 * 10^(-6) / (2 * pi * 8.85 * 10^(-12) * 10) = 2 * 10^(-6) / (2 * 3.14 * 8.85 * 10^(-11)) ≈ 3.59 * 10^3 Н/Кл
φ = -2 * 10^(-6) / (2 * pi * 8.85 * 10^(-12)) * ln(10 / 1) = -2 * 10^(-6) / (2 * 3.14 * 8.85 * 10^(-12)) * ln(10) ≈ -359 В
Ответ:
a) E = λ / (2 * pi * ε0 * r), φ = -λ / (2 * pi * ε0) * ln(r / r0)
b) При r = 10 м: E ≈ 3.59 * 10^3 Н/Кл, φ ≈ -359 В