Дано:
Радиус окружности (r) = 40 см = 0.4 м
Угол наклона нити к вертикали (θ) = 30°
Найти:
Линейную скорость тела.
Решение:
Линейная скорость тела на окружности связана с угловой скоростью по формуле:
v = r * ω
где v - линейная скорость,
r - радиус окружности,
ω - угловая скорость.
Угловая скорость выражается через линейную скорость:
ω = v / r
Также, угол наклона нити к вертикали равен углу отклонения от вертикали, который образует радиус с вертикалью. Таким образом, угловая скорость связана с линейной скоростью следующим образом:
ω = v / r = g * tan(θ)
где g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона нити к вертикали.
Подставляем известные значения:
v = r * ω = r * g * tan(θ) = 0.4 * 9.81 * tan(30°) ≈ 2.83 м/c
Ответ:
Линейная скорость тела составляет примерно 2.83 м/c.