Дано:
υ₁ = 5 м/с (скорость первой материальной точки)
υ₂ = 10 м/с (скорость второй материальной точки)
x01 = -30 м (начальная координата первой материальной точки)
x02 = 60 м (начальная координата второй материальной точки)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=5 м/с
x01=-30 м *----------->
\
\ υ₂=10 м/с
x02=60 м *------------------>
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = x01 + υ₁ * t
X₂(t) = x02 - υ₂ * t
в) Построим график зависимости X(t) для каждой материальной точки:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-30, 0) с угловым коэффициентом 5.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (60, 0) с угловым коэффициентом -10.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
x01 + υ₁ * t = x02 - υ₂ * t
-30 + 5t = 60 - 10t
15t = 90
t = 6 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(6) = -30 + 5 * 6 = 0 м
Ответ:
a) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=5 м/с
x01=-30 м *----------->
\
\ υ₂=10 м/с
x02=60 м *------------------>
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -30 + 5t
X₂(t) = 60 - 10t
в) График зависимости X(t) для каждой материальной точки:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 5, проходящая через точку (-30, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом -10, проходящая через точку (60, 0)
г) Время встречи: t = 6 c
Координата встречи: X(6) = 0 м