Дано:
υ₁ = 20 км/ч = 5.56 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 30 км/ч = 8.33 м/с (скорость второго тела)
x01 = -50 км = -50000 м (начальная координата первого тела)
x02 = 50 км = 50000 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=20 км/ч
x01=-50 км *<-----------+
\
\ υ₂=30 км/ч
x02=50 км +------------------>
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = x01 + υ₁ * t
X₂(t) = x02 - υ₂ * t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-50000, 0) с угловым коэффициентом 5.56.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (50000, 0) с угловым коэффициентом -8.33.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
x01 + υ₁ * t = x02 - υ₂ * t
-50000 + 5.56t = 50000 - 8.33t
5.56t + 8.33t = 50000 + 50000
13.89t = 100000
t ≈ 7206 c
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(7206) ≈ -50000 + 5.56 * 7206 ≈ 0 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=20 км/ч
x01=-50 км *<-----------+
\
\ υ₂=30 км/ч
x02=50 км +------------------>
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -50000 + 5.56t
X₂(t) = 50000 - 8.33t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 5.56, проходящая через точку (-50000, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом -8.33, проходящая через точку (50000, 0)
г) Время встречи: t ≈ 7206 c
Координата встречи: X(7206) ≈ 0 м