Дано:
υ₁ = 5 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 10 м/с (скорость второго тела)
x01 = 30 м (начальная координата первого тела)
x02 = -15 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=5 м/с
x01=30 м *------------>
\
\ υ₂=10 м/с
x02=-15 м <------------------
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = 30 + 5t
X₂(t) = -15 + 10t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (30, 0) с угловым коэффициентом 5.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (-15, 0) с угловым коэффициентом 10.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
30 + 5t = -15 + 10t
5t - 10t = -15 - 30
-5t = -45
t = 9 c
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(9) = 30 + 5*9 = 75 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=5 м/с
x01=30 м *------------>
\
\ υ₂=10 м/с
x02=-15 м <------------------
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = 30 + 5t
X₂(t) = -15 + 10t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 5, проходящая через точку (30, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 10, проходящая через точку (-15, 0)
г) Время встречи: t = 9 c
Координата встречи: X(9) = 75 м