Дано:
υ₁ = 300 км/ч (скорость первого тела)
υ₂ = 200 км/ч (скорость второго тела)
x01 = -400 км (начальная координата первого тела)
x02 = 600 км (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t).
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=300 км/ч
x01=-400 км <------------+
\
\ υ₂=200 км/ч
x02=600 км <------------------
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = -400 + 300t
X₂(t) = 600 - 200t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-400, 0) с угловым коэффициентом 300.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (600, 0) с угловым коэффициентом -200.
График X(t) позволяет найти время и координату встречи:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
-400 + 300t = 600 - 200t
500t = 1000
t = 2 ч
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(2) = -400 + 300*2 = 200 км
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=300 км/ч
x01=-400 км <------------+
\
\ υ₂=200 км/ч
x02=600 км <------------------
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -400 + 300t
X₂(t) = 600 - 200t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 300, проходящая через точку (-400, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом -200, проходящая через точку (600, 0)
Время встречи: t = 2 ч
Координата встречи: X(2) = 200 км