Дано:
|υ₁| = |υ₂| = 2 км/ч = 2000 м/3600 с = 5/9 м/с (скорости тел)
x01 = -2 км = -2000 м (начальная координата первого тела)
x02 = 6 км = 6000 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```plaintext
υ₁=5/9 м/с
x01=-2000 м *---------------->
x02=6000 м *-------------->
υ₂=5/9 м/с
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = -2000 + (5/9)t
X₂(t) = 6000 - (5/9)t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-2000, 0) с угловым коэффициентом 5/9.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (6000, 0) с угловым коэффициентом -5/9.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
-2000 + (5/9)t = 6000 - (5/9)t
(10/9)t = 8000
t = 7200/10 = 720 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(720) = -2000 + (5/9)*720 = -2000 + 400 = 1600 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=5/9 м/с
x01=-2000 м *---------------->
x02=6000 м *-------------->
υ₂=5/9 м/с
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -2000 + (5/9)t
X₂(t) = 6000 - (5/9)t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 5/9, проходящая через точку (-2000, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом -5/9, проходящая через точку (6000, 0)
г) Время встречи: t = 720 с
Координата встречи: X(720) = 1600 м