Дано:
|υ₁| = |υ₂| = 0,5 м/с (скорости тел)
x01 = -5 м (начальная координата первого тела)
x02 = 0 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```plaintext
υ₁=0,5 м/с
x01=-5 м *---------------->
x02=0 м *-------------->
υ₂=0,5 м/с
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = -5 + 0,5t
X₂(t) = 0 + 0,5t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-5, 0) с угловым коэффициентом 0,5.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (0, 0) с угловым коэффициентом 0,5.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
-5 + 0,5t = 0,5t
t = 10 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(10) = -5 + 0,5*10 = 0 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=0,5 м/с
x01=-5 м *---------------->
x02=0 м *-------------->
υ₂=0,5 м/с
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -5 + 0,5t
X₂(t) = 0 + 0,5t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 0,5, проходящая через точку (-5, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 0,5, проходящая через точку (0, 0)
г) Время встречи: t = 10 с
Координата встречи: X(10) = 0 м