Дано:
|υ₁| = 45 км/ч = 45000 м/3600 с ≈ 12,5 м/с (скорость первого тела)
|υ₂| = 15 км/ч = 15000 м/3600 с ≈ 4,17 м/с (скорость второго тела)
x01 = -100 км = -100000 м (начальная координата первого тела)
x02 = 20 км = 20000 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```plaintext
υ₁≈12,5 м/с
x01=-100000 м *---------------->
x02=20000 м *-------------->
υ₂≈4,17 м/с
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = -100000 + 12,5t
X₂(t) = 20000 + 4,17t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-100000, 0) с угловым коэффициентом 12,5.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (20000, 0) с угловым коэффициентом 4,17.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
-100000 + 12,5t = 20000 + 4,17t
8,33t = 120000
t = 120000 / 8,33 ≈ 14400 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(14400) = -100000 + 12,5*14400 ≈ 50000 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁≈12,5 м/с
x01=-100000 м *---------------->
x02=20000 м *-------------->
υ₂≈4,17 м/с
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -100000 + 12,5t
X₂(t) = 20000 + 4,17t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 12,5, проходящая через точку (-100000, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 4,17, проходящая через точку (20000, 0)
г) Время встречи: t ≈ 14400 с
Координата встречи: X ≈ 50000 м