Question

Каково фокусное расстояние собирающей линзы, дающей мнимое изображение предмета, помещённого перед ней на расстоянии 40 см? Расстояние от линзы до изображения 120 см. Каково увеличение линзы?

Answer 1

Дано:  
Расстояние до предмета (u) = -40 см = -0.4 м  
Расстояние от линзы до изображения (v) = 120 см = 1.2 м  

Найти:  
Фокусное расстояние собирающей линзы (f)  
Увеличение линзы (β)  

Решение:  
Используем формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния:  
1/f = 1/v - 1/u  
Выразим f:  
f = 1 / (1/v - 1/u)  
Подставим значения и рассчитаем f:  
f = 1 / (1/1.2 - 1/-0.4)  
f = 1 / (0.833 - (-2.5))  
f = 1 / 3.333  
f ≈ 0.3 м  

Затем найдем увеличение линзы по формуле:  
β = -v / u  
Подставим значения и рассчитаем β:  
β = -1.2 / (-0.4)  
β = 3  

Ответ:  
1. Фокусное расстояние собирающей линзы составляет примерно 0.3 м.  
2. Увеличение линзы равно примерно 3.