Вычислите коэффициент полезного действия двигателей атомной подводной лодки, если мощность 72 МВт, а реактор расходует 200 г урана-235 в сутки. Считать, что вследствие деления одного ядра атома урана выделяется 200 МэВ энергии.
от

1 Ответ

Дано:  
Мощность двигателя (P) = 72 МВт = 72 * 10^6 Вт,  
Расход урана-235 (m) = 200 г = 0.2 кг = 0.2 * 10^-3 кг,  
Энергия от распада 1 г урана-235 (E) = 200 МэВ = 200 * 10^6 * 1.6 * 10^-19 Дж.

Найти:  
Коэффициент полезного действия двигателей атомной подводной лодки.

Решение:  
Сначала найдем общую энергию, выделяемую при распаде 200 г урана-235:  
E_total = m * E = 0.2 * 10^-3 кг * 200 * 10^6 * 1.6 * 10^-19 Дж = 64 * 10^6 * 1.6 * 10^-19 Дж = 102.4 * 10^-13 Дж.

Теперь можем найти коэффициент полезного действия по формуле:  
η = P / (E_total / (24 * 3600)),  
где  
P - мощность,  
E_total - общая энергия за сутки,  
24 - количество часов в сутках,  
3600 - количество секунд в часе.

Вычислим значение коэффициента:  
η = 72 * 10^6 Вт / (102.4 * 10^-13 Дж / (24 * 3600 с)) ≈ 72 * 10^6 Вт / (102.4 * 10^-13 Дж / 86400 с) ≈ 72 * 10^6 Вт / 1.18 * 10^-8 Вт ≈ 6.1017 * 10^14.

Ответ:  
Коэффициент полезного действия двигателей атомной подводной лодки составляет примерно 6.1017 * 10^14.
от