Два идеально упругих шара массами 2 и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 8 и 3 м/с соответственно.  а) Рассчитайте импульс системы шаров. б) Шары абсолютно упруго сталкиваются. Запишите закон сохранения импульса шаров для этого удара. в) Первый шар после удара приобрел скорость 4 м/с. Определите скорость второго
от

1 Ответ

Дано:  
Масса первого шара (m1) = 2 кг  
Скорость первого шара до удара (v1) = 8 м/с  
Масса второго шара (m2) = 3 кг  
Скорость второго шара до удара (v2) = -3 м/с (направление противоположно движению первого шара)

Найти:  
а) Импульс системы шаров  
б) Закон сохранения импульса для упругого столкновения  
в) Скорость второго шара после столкновения

Решение:  
а) Импульс системы шаров можно найти как сумму импульсов отдельных шаров:  
p = m1v1 + m2v2  
p = (2*8) + (3*(-3)) = 16 - 9 = 7 кг*м/c  

б) Закон сохранения импульса для упругого столкновения формулируется как:  
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2, где u1 и u2 - скорости шаров после столкновения.

в) Для определения скорости второго шара после столкновения, можно использовать закон сохранения импульса:  
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2  
2*8 + 3*(-3) = 2*4 + 3*u2  
16 - 9 = 8 + 3*u2  
7 = 8 + 3*u2  
3*u2 = -1  
u2 = -1/3 м/с  

Ответ:  
а) Импульс системы шаров: 7 кг*м/c  
б) Закон сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2  
в) Скорость второго шара после столкновения: -1/3 м/с
от