Дано: радиус окружности (r) = 8 мм = 0.008 м, индукция магнитного поля (B) = 5 мТл = 5 * 10^-3 Тл, скорость электрона (v) = 3.5 * 10^6 м/c, масса электрона (m) = 9.1 * 10^-31 кг, заряд электрона (q) = 1.6 ∙10^-19 Кл
Найти: синус угла между линиями индукции однородного магнитного поля и вектором скорости электрона.
Решение:
Сила, действующая на электрон в магнитном поле, определяется по формуле:
F = q * v * B,
где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.
Поскольку электрон движется по окружности, сила, действующая на него, направлена по радиусу к центру окружности.
Используя второй закон Ньютона для центростремительного ускорения, можно выразить силу через массу и радиус:
F = m * v^2 / r,
где m - масса частицы, v - скорость частицы, r - радиус окружности.
Таким образом, можно выразить sin(θ) (где θ - угол между линиями индукции магнитного поля и вектором скорости) через известные величины:
sin(θ) = (q * B * r) / (m * v).
Подставим значения и рассчитаем:
sin(θ) = (1.6 ∙10^-19 * 5 * 10^-3 * 0.008) / (9.1 * 10^-31 * 3.5 * 10^6),
sin(θ) ≈ 0.28.
Ответ: Синус угла между линиями индукции однородного магнитного поля и вектором скорости электрона составляет примерно 0.28.