Дано:
- Индукция магнитного поля B = 20 мТл = 0.02 Тл.
- Радиус окружности r = 5 мм = 0.005 м.
- Заряд электрона q = 1.6 * 10^(-19) Кл.
- Масса электрона m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг.
Найти:
а) Период обращения T.
б) Кинетическую энергию K.
в) Силу Лоренца F_L.
г) Ускорение a.
Решение:
а) Период обращения можно найти по формуле:
T = (2 * π * r) / v,
где v — скорость электрона.
Скорость электрона в магнитном поле определяется по формуле:
v = q * B * r / m.
Подставим значения:
v = (1.6 * 10^(-19) * 0.02 * 0.005) / (9.11 * 10^(-31)) ≈ 1.76 * 10^7 м/с.
Теперь находим период:
T = (2 * π * 0.005) / (1.76 * 10^7) ≈ 5.65 * 10^(-10) с.
б) Кинетическая энергия K электрона рассчитывается по формуле:
K = 0.5 * m * v^2.
Подставим значения:
K = 0.5 * (9.11 * 10^(-31)) * (1.76 * 10^7)^2 ≈ 2.8 * 10^(-13) Дж.
в) Сила Лоренца F_L действующая на электрон:
F_L = q * v * B.
Подставим значения:
F_L = 1.6 * 10^(-19) * (1.76 * 10^7) * 0.02 ≈ 5.63 * 10^(-14) Н.
г) Ускорение a электрона можно найти из второго закона Ньютона:
F = m * a, откуда:
a = F / m.
Так как сила Лоренца является центростремительной силой, получаем:
a = F_L / m.
Подставим значения:
a = (5.63 * 10^(-14)) / (9.11 * 10^(-31)) ≈ 6.19 * 10^(16) м/с².
Ответ:
а) Период обращения электрона равен 5.65 * 10^(-10) с.
б) Кинетическая энергия электрона равна 2.8 * 10^(-13) Дж.
в) Сила Лоренца равна 5.63 * 10^(-14) Н.
г) Ускорение электрона равно 6.19 * 10^(16) м/с².