Дано:
Частота колебаний (f) = 0.5 Гц = 0.5 с^-1
Амплитуда колебаний в момент времени t=T (A_1) = 3 см = 0.03 м
Амплитуда колебаний в момент времени t=4T (A_2) = 2 см = 0.02 м
Найти:
а) Логарифмический декремент затухания
б) Коэффициент затухания
Решение:
а) Логарифмический декремент затухания (δ) можно найти по формуле:
δ = ln(A_1 / A_2)
где ln - натуральный логарифм, A_1 - амплитуда колебаний в начальный момент времени, A_2 - амплитуда колебаний через заданный интервал времени.
Подставляем известные значения:
δ = ln(0.03 / 0.02) ≈ 0.405
б) Коэффициент затухания (β) выражается через логарифмический декремент затухания следующим образом:
β = δ / (2πf)
где δ - логарифмический декремент затухания, f - частота колебаний.
Подставляем известные значения:
β = 0.405 / (2 * π * 0.5) ≈ 0.128
Ответ:
а) Логарифмический декремент затухания δ ≈ 0.405
б) Коэффициент затухания β ≈ 0.128