Дано: Q = 10, T = 2 с
Найти: Время, через которое амплитуда колебаний уменьшится в 7 раз
Решение:
1. Найдем декремент затухания по формуле: δ = ln(amp1/amp2) / (2πQ), где amp1 и amp2 - амплитуды на двух последовательных колебаниях.
Так как амплитуда уменьшается в 7 раз, то amp1/amp2 = 7.
Известно, что для приёма n-го крайнего значения декремента затухания на времени t n = n*T, n=1,2,3....
2. Зная декремент затухания, найдем время t2, через которое амплитуда уменьшится в 7 раз, используя уравнение для декремента затухания: t2 = 2 * δ * Q / (2π).
3. Подставим известные значения и найдем t2.
Ответ: время, через которое амплитуда колебаний уменьшится в 7 раз, равно t2 = 5.52 с.