Однородный диск радиусом 40 см колеблется около  горизонтальной оси, проходящей через край диска перпендикулярно его плоскости.  Каков период колебаний диска? (Принять g = π^2)
от

1 Ответ

Дано:
Радиус диска (R) = 40 см = 0.4 м
Ускорение свободного падения (g) = π^2

Найти:
Период колебаний диска

Решение:
Для однородного диска, период колебаний T связан с моментом инерции I и модулем упругости краевых колебаний C следующим образом: T = 2π * √(I / C).
Момент инерции однородного диска относительно оси, проходящей через край диска перпендикулярно его плоскости, равен I = 1/2 * m * R^2, где m - масса диска.
Модуль упругости краевых колебаний цилиндра равен C = m * g.

Таким образом, период колебаний диска будет равен: T = 2π * √(I / C) = 2π * √((1/2 * m * R^2) / (m * g)) = 2π * √(R^2 / (2 * g)) = 2π * √(0.4^2 / (2 * π^2)) = 0.4 / √2 = 0.282 с

Ответ:
Период колебаний диска составляет 0.282 с.
от