Дано:
Масса первого шара (m₁) = 3 кг
Масса второго шара (m₂) = 4 кг
Скорость первого шара до столкновения (v₁) = 9 м/с
Скорость второго шара до столкновения (v₂) = -4 м/с
Найти:
А. Импульсы шаров до взаимодействия
Б. Импульс системы шаров
В. Закон сохранения импульса
Г. Скорость второго шара после удара
Решение:
А. Импульс шара вычисляется по формуле p = m * v, где m - масса, v - скорость.
Для первого шара: p₁ = 3 кг * 9 м/с = 27 кг·м/c
Для второго шара: p₂ = 4 кг * (-4 м/с) = -16 кг·м/c
Б. Импульс системы шаров равен сумме их импульсов: P = p₁ + p₂ = 27 кг·м/c - 16 кг·м/c = 11 кг·м/c
В. Закон сохранения импульса для данного удара: p₁ + p₂ = p₁' + p₂', где индексы ' обозначают значения после удара.
Г. Пусть скорость второго шара после удара равна v₂'. Тогда закон сохранения импульса перепишется как: 27 + (-16) = 3 * 5 + 4 * v₂'
Отсюда найдем скорость второго шара после удара:
v₂' = (27 - 15) / 4 = 3 м/с
Ответ:
А. Импульс первого шара до удара: 27 кг·м/c, второго: -16 кг·м/c.
Б. Импульс системы шаров: 11 кг·м/c.
В. Закон сохранения импульса: p₁ + p₂ = p₁' + p₂'.
Г. Скорость второго шара после удара: 3 м/с.