Дано:
Длина нитяного маятника L = 1 м 50 см = 1.5 м
Количество колебаний n1 = 500
Время t1 = 5 мин = 300 с
Найти:
Период колебаний T, частоту колебаний f, время для 500 колебаний, количество полных колебаний за 5 минут
Решение:
1. Определим период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний математического маятника связан с его длиной по формуле:
T = 2π * sqrt(L / g)
Выразим T:
T = 2π * sqrt(1.5 / 9.81) ≈ 1.23 c
Частота колебаний выражается как обратная величина периода:
f = 1 / T ≈ 0.81 Гц
2. Рассчитаем время для 500 колебаний.
Время для 500 колебаний можно найти, умножив период на количество колебаний:
t2 = T * n1 = 1.23 * 500 = 615 с
3. Найдем количество полных колебаний за 5 минут.
Количество колебаний за 5 минут равно времени деленному на период:
n2 = t1 / T = 300 / 1.23 ≈ 244 колебания
Ответ:
Период колебаний T ≈ 1.23 c, частота колебаний f ≈ 0.81 Гц, время для 500 колебаний t2 = 615 с, количество полных колебаний за 5 минут n2 ≈ 244.