Question

Определите электроемкость уединенного металлического шара в фарадах, если радиус его 1,5 см, а шар находится : а) в вакууме; б) в воде

Answer 1

Дано:  
Радиус шара r = 0.015 м  

Решение:  
a) Для шара в вакууме его электроемкость C может быть найдена по формуле:
C = 4πε₀ * (r), где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума (ε₀ ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м)

Подставим известные значения и рассчитаем электроемкость:
C = 4π * 8.85 * 10^(-12) Ф/м * (0.015 м)
C ≈ 1.33 * 10^(-11) Ф

б) Для шара в воде электроемкость будет зависеть от диэлектрической проницаемости воды (ε ~ 80 ε₀):
C' = 4πε * ε₀ * (r)

Подставим значения для воды и рассчитаем электроемкость:
C' = 4π * 80 * 8.85 * 10^(-12) Ф/м * (0.015 м)
C' ≈ 1.88 * 10^(-9) Ф

Ответ:  
a) Электроемкость уединенного металлического шара в вакууме составляет примерно 1.33 * 10^(-11) Ф  
б) Электроемкость уединенного металлического шара в воде составляет примерно 1.88 * 10^(-9) Ф