Однородный шарик массой 100 г лежит на дне сосуда. В сосуд наливают жидкость так, что объем погруженной в нее части шарика в 4 раза меньше его объема. Плотность жидкости в 2 раза больше плотности шарика. С какой силой шарик давит на дно сосуда?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса шарика (m) = 100 г = 0.1 кг  
Объем погруженной части шарика (Vпогр) = V/4  
Отношение плотности жидкости к плотности шарика (p_ж / p_ш) = 2  

Найти:  
Силу, которой шарик давит на дно сосуда.

Решение:  
Сначала найдем объем и плотность шарика.  
Объем шарика (V) можно выразить через массу и плотность: V = m / p_ш  
Подставляем значения: V = 0.1 кг / p_ш

Теперь можем выразить объем погруженной части шарика: Vпогр = V / 4 = (0.1 кг / p_ш) / 4

Так как отношение плотности жидкости к плотности шарика равно 2, то плотность жидкости (p_ж) = 2 * p_ш

Теперь можем выразить силу давления шарика на дно сосуда:  
F = m * g - Vпогр * p_ж * g = m * g - (0.1 кг / p_ш) / 4 * 2 * p_ш * g = 0.1 кг * g - 0.05 кг * g

Подставляем значения и рассчитываем:  
F = 0.1 кг * 9.8 м/c^2 - 0.05 кг * 9.8 м/c^2  
F = 0.98 Н - 0.49 Н  
F = 0.49 Н

Ответ:  
Шарик давит на дно сосуда с силой примерно 0.49 Н.
от