Дано:
Длина стержня (l) = 1 м
Линейная скорость одного конца стержня (V1) = 0.4 м/с
Период вращения стержня (T) = 4 с
Найти:
Линейную скорость другого конца стержня (V2).
Решение:
Для расчета линейной скорости другого конца стержня, воспользуемся формулой для линейной скорости точки на теле вращающемся вокруг оси:
V = ω * r,
где V - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус вращения.
Угловая скорость (ω) связана с периодом вращения (T) следующим образом:
ω = 2π / T.
Так как линейная скорость (V) пропорциональна радиусу вращения (r), то можно выразить соотношение между линейными скоростями двух концов:
V1 / V2 = r1 / r2,
где индексы 1 и 2 соответствуют первому и второму концу стержня.
Также известно, что сумма радиусов равна длине стержня: r1 + r2 = l.
Подставим данные и найдем линейную скорость V2:
r1 = V1 * T = 0.4 * 4 = 1.6 м
r2 = l - r1 = 1 - 1.6 = -0.6 м (отрицательный знак означает направление в противоположную сторону)
V2 = V1 * (r1 / r2) = 0.4 * (1.6 / 0.6) ≈ 1.07 м/с
Ответ:
Линейная скорость другого конца стержня составляет примерно 1.07 м/с.