Question

Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Точка М делит хорду CD на отрезки СМ=10 см и MD = 14 см. Найти отрезки АМ и МВ, если AM : MB = 5 : 7.

Answer 1

Дано: CM = 10 см, MD = 14 см, AM : MB = 5 : 7

Найти: АМ, МВ

Решение:
Сначала найдем длину отрезка CD:
CD = CM + MD = 10 см + 14 см = 24 см

Теперь найдем отношение AM и MB:
AM : MB = 5 : 7

Запишем это отношение в виде уравнения:
AM/MB = 5/7

Пусть AM = 5x, тогда MB = 7x

Так как сумма AM и MB равна CD, то:
AM + MB = CD
5x + 7x = 24
12x = 24
x = 2

Теперь найдем AM и MB:
AM = 5x = 5*2 = 10 см
MB = 7x = 7*2 = 14 см

Ответ: AM = 10 см, MB = 14 см.