Дано: S = 144π см²
Найти: h
Решение:
Площадь полной поверхности цилиндра S = 2πr(r + h),
где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Так как h = r/2, то заменим h на r/2:
144π = 2πr(r + r/2)
144 = 2r(3r/2)
144 = 3r^2
r^2 = 144/3
r^2 = 48
r = √48
r = 4√3 см
Теперь найдем высоту цилиндра:
h = r/2
h = 4√3 / 2
h = 2√3 см
Ответ: высота цилиндра равна 2√3 см.