Question

В параллелограмме ABCD из тупого угла В опущены перпендикуляры ВЕ и ВР на стороны AD и CD соответственно. Найдите площадь параллелограмма, если LABE=60°, ВЕ=6 см, BF=8 см.

Answer 1

Дано: ВЕ = 6 см, ВF = 8 см, ∠AВE = 60°

Найти: площадь параллелограмма ABCD

Решение:
1. Найдем высоту параллелограмма BCDH:
h = BF * sin(∠ABE) = 8 * sin(60°) ≈ 6.93 см

2. Найдем площадь треугольника ABE:
S_tri = 0.5 * VE * h = 0.5 * 6 * 6.93 ≈ 20.79 см²

3. Так как высота треугольника ABE равна высоте параллелограмма BCDH, то S(par) = 2 * S_tri = 2 * 20.79 = 41.58 см²

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 41.58 см².