Дано: гипотенуза = 18.
а) Найти длину катета:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется: c^2 = a^2 + b^2.
Из условия известно, что треугольник равнобедренный, следовательно, катеты равны между собой. Пусть катеты равны x.
Тогда имеем: 18^2 = x^2 + x^2
324 = 2x^2
x^2 = 162
x = √162
x ≈ 12
Ответ: длина катета равна примерно 12.
б) Найти площадь треугольника:
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = 0.5 * a * b, где a и b - катеты.
S = 0.5 * 12 * 12
S = 72
Ответ: площадь треугольника равна 72.