Дано:
Прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть длина катета равна a.
Найти: во сколько раз гипотенуза больше катета.
Решение:
1. В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны. Пусть катет равен a.
2. Применим теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
c² = a² + a²
c² = 2a²
c = √(2a²)
c = a√2.
3. Теперь, чтобы найти, во сколько раз гипотенуза больше катета, разделим гипотенузу на катет:
c / a = (a√2) / a = √2.
Ответ: гипотенуза в √2 (примерно 1,41) раза больше катета.