Дано:
Маша отметила несколько точек на плоскости так, что никакие три из них не лежат на одной прямой.
Найти:
Могло ли количество отрезков, которые нарисовала Маша, быть равно 4?
Решение:
Максимальное число отрезков между n точками можно найти по формуле: (n * (n-1)) / 2.
Если количество отрезков равно 4, то решаем уравнение: (n * (n-1)) / 2 = 4.
Решив это уравнение, получаем n^2 - n - 8 = 0.
Корни этого квадратного уравнения: n = 3.29 и n = -2.29.
Так как количество точек должно быть целым числом, n = 3.29 не подходит.
Ответ:
Маша не могла нарисовать 4 отрезка, соединяющих точки, если никакие три из них не лежат на одной прямой.