дано:
- количество точек = 9
найти:
количество отрезков, образованных соединением каждой пары точек.
решение:
Используем формулу для сочетаний, чтобы определить количество способов выбрать 2 точки из 9. Формула выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.
В нашем случае n = 9, k = 2.
C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1).
Теперь вычислим:
9 * 8 = 72.
72 / 2 = 36.
Таким образом, всего получилось 36 отрезков.
ответ:
36 отрезков.