Дано:
- В числовом наборе 9 ненулевых чисел
- Среднее арифметическое чисел равно 24.71
- Медиана больше среднего арифметического на целую часть от количества чисел в наборе
Найти:
- Модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз
Решение:
Пусть количество чисел в наборе равно n.
Согласно условию, среднее арифметическое равно 24.71, что можно представить в виде уравнения: (a1 + a2 + ... + a9) / 9 = 24.71, где ai - это числа набора.
Также известно, что медиана больше среднего арифметического на целую часть от n.
После увеличения каждого числа в наборе в 6 раз, новое среднее арифметическое будет равно 6 * 24.71 = 148.26.
Медиана также увеличится в 6 раз, поскольку увеличение всех чисел на одинаковый коэффициент не влияет на порядок этих чисел и их отношения. Таким образом, новая медиана будет больше нового среднего арифметического на то же самое количество, что и старая медиана была больше старого среднего арифметического.
Итак, модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой также равен модулю разности между старым средним арифметическим и старой медианой.
Ответ:
Модуль разности между средним арифметическим и медианой при увеличении каждого числа набора в 6 раз останется таким же, как и в исходном наборе.