Дано:
- В наборе 10 чисел
- Среднее арифметическое чисел равно 15
Найти:
- На сколько изменится среднее арифметическое, если к одному из чисел набора прибавить 10
Решение:
Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество. Обозначим сумму чисел в наборе за S.
Текущее среднее арифметическое 15 = S / 10
Если к одному из чисел прибавить 10, то сумма всех чисел увеличится на 10, так как в среднем каждое число увеличится на 1. Поэтому новое среднее арифметическое будет (S + 10) / 10.
Из этого следует, что изменение среднего арифметического будет равно (S + 10) / 10 - S / 10 = 10 / 10 = 1.
Ответ:
Среднее арифметическое увеличится на 1, если к одному из чисел набора прибавить 10.