Question

В двух режимах работы линии электропередачи, которым соответствуют определённые значения напряжения генератора (U_1 и U_2) и сопротивлений нагрузки (R_1 и R_2), отношение потерь мощности на проводах линии равно P_1 / P_2 = 14. Определи отношение напряжений генератора U_2 / U_1, учитывая постоянность значения его мощности.

Answer 1

Дано: P_1 / P_2 = 14

Найти: отношение напряжений генератора U_2 / U_1

Решение:
Так как мощность P связана с напряжением U и сопротивлением R через формулу P = U^2 / R, то отношение мощностей равно отношению квадратов напряжений (P_1 / P_2 = (U_1^2 / R) / (U_2^2 / R) = (U_1 / U_2)^2).

Отсюда следует, что (U_2 / U_1)^2 = 1 / 14, и, следовательно, U_2 / U_1 = sqrt(1 / 14) ≈ 0.377.

Ответ: отношение напряжений генератора U_2 / U_1 примерно равно 0.377.