Question

Грузы (m1 = 3M и m2 = 3M) соединены нитью, как показано на рисунке 1. Рассчитай величину горизонтально направленной силы, которую нужно приложить к грузу с массой m1, чтобы он двигался влево с ускорением a=3g. Блок считать идеальным, коэффициент трения между грузом m1 и столом μ=0.5.

Answer 1

Дано:  
Масса груза m1 = 3M, масса груза m2 = 3M  
Ускорение a = 3g  
Коэффициент трения между грузом m1 и столом μ = 0.5  

Найти:  
Величину горизонтально направленной силы  

Решение:  
Сначала найдем силы, действующие на груз m1:  
1. Сила натяжения нити T  
2. Сила трения Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция опоры, равная весу груза m1: N = m1 * g  

Сумма всех горизонтальных сил, действующих на груз m1:
ΣF = T - Fтр - F = m1 * a  

Так как груз движется влево, то суммарная горизонтальная сила положительна, т.е.:
T - Fтр - F = m1 * a  
T - μ * m1 * g - F = m1 * a  

Подставим известные значения:  
T - 0.5 * m1 * g - F = 3M * 3g  
T - 1.5Mg - F = 9Mg  

Теперь найдем силу F:  
F = μ * m1 * g  
F = 0.5 * 3M * g  
F = 1.5Mg  

Подставим значение F в уравнение:  
T - 1.5Mg - 1.5Mg = 9Mg  
T - 3Mg = 9Mg  
T = 12Mg  

Ответ:  
Необходимо приложить горизонтально направленную силу равную 12Mg.