Question

Два бруска массами m1 и m2 = 1.5m1 подвешены на двух пружинах с жёсткостями k1 и k2 = 1.5k1, как показано на рис. 1. Рассчитай удлинение каждой из пружин.
удлинение пружины k1:  
удлинение пружины k2:

Answer 1

Дано:  
Масса первого бруска: m1  
Масса второго бруска: m2 = 1.5m1  
Жесткость первой пружины: k1  
Жесткость второй пружины: k2 = 1.5k1  

Найти:  
Удлинение каждой из пружин  

Решение:  
Для подвешенных масс на пружинах справедливо уравнение Гука:
F = -kx  

Где F - сила, x - удлинение пружины, k - жесткость пружины.

Рассмотрим первый брусок (масса m1) и первую пружину (жесткость k1). Для них уравнение Гука примет вид:
m1 * g = k1 * x1  

где g - ускорение свободного падения.

Решая это уравнение относительно x1 получаем:
x1 = (m1 * g) / k1

Аналогично для второго бруска (масса m2 = 1.5m1) и второй пружины (жесткость k2 = 1.5k1):
1.5m1 * g = 1.5k1 * x2  
x2 = (1.5m1 * g) / (1.5k1)  
x2 = (m1 * g) / k1

Ответ:  
Удлинение пружины k1: x1 = (m1 * g) / k1  
Удлинение пружины k2: x2 = (m1 * g) / k1