Question

На рисунке 1 представлена траектория камня, который бросили с крыши здания под углом α.
Через 0,5 с он достиг максимальной высоты. После чего ещё через 2,82 с он приземлился.
Определи высоту здания, если g = 10 м/с². (Сопротивление воздуха не учитывать.)

Answer 1

Дано:
Время до достижения максимальной высоты, t1 = 0.5 с
Время до приземления, t2 = 2.82 с
Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²

Найти:
Высоту здания

Решение:
1. Найдем время полета камня:
   Общее время полета можно найти как удвоенное время до приземления:
   T = 2 * t2
   T = 2 * 2.82 с
   T = 5.64 с

2. Зная общее время полета, найдем начальную скорость камня:
   Вертикальная составляющая начальной скорости равна скорости на максимальной высоте:
   v0y = g * t1
   v0y = 10 м/с² * 0.5 с
   v0y = 5 м/с

3. Найдем высоту здания, используя формулу для высоты:
   h = v0y * T - (g * T^2) / 2
   h = 5 м/с * 5.64 с - (10 м/с² * (5.64 с)^2) / 2
   h = 28.2 м - 158.4 м
   h = -130.2 м

Ответ:
Высота здания составляет 130.2 м.