Дано:
- начальная скорость v0 = 20 м/с
- время до достижения максимальной высоты t = 1 с
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
- расстояние между игроками (горизонтальная дальность)
Решение:
1. Найдем вертикальную составляющую начальной скорости. В момент достижения максимальной высоты вертикальная скорость равна нулю.
Используем формулу:
v = v0y - g*t,
где v0y — вертикальная составляющая начальной скорости.
При достижении максимальной высоты:
0 = v0y - g*1
v0y = g = 9.81 м/с.
2. Теперь найдем v0y (вертикальную составляющую начальной скорости):
v0y = 9.81 м/с.
Так как начальная скорость v0 = 20 м/с, можем найти горизонтальную составляющую скорости v0x:
v0x = sqrt(v0^2 - v0y^2)
v0x = sqrt(20^2 - 9.81^2)
v0x = sqrt(400 - 96.2361)
v0x = sqrt(303.7639)
v0x ≈ 17.43 м/с.
3. Найдем общее время полета мяча. Полное время полета можно найти как удвоенное время подъема:
t_total = 2 * t = 2 * 1 = 2 с.
4. Теперь находим горизонтальное расстояние, пройденное мячом:
S = v0x * t_total
S = 17.43 м/с * 2 с
S ≈ 34.86 м.
Ответ:
Игроки находились на расстоянии примерно 34.86 метров друг от друга.