Дано:
Ускорение свободного падения на Земле, g(Земля) = 10 м/с²
Отношение времени падения на планете к времени падения на Земле, t(планета) / t(Земля) = 1/3
Найти:
Ускорение свободного падения на планете, g(планета)
Решение:
Известно, что время падения тела на планете пропорционально квадратному корню из высоты падения. Приравняем это соотношение для планеты и Земли:
t(планета) / t(Земля) = sqrt(h(планета)) / sqrt(h(Земля))
Так как отношение времени равно 1/3, то:
1/3 = sqrt(g(планета)) / sqrt(g(Земля))
1/3 = sqrt(g(планета)) / sqrt(10)
sqrt(g(планета)) = 3 * sqrt(10)
g(планета) = (3 * sqrt(10))^2
g(планета) = 90 м/с²
Ответ:
Ускорение свободного падения на планете N равно 90 м/с².