Дано: g_пл = 25 * g_З
Найти: Отношение периода колебаний на планете к периоду на Земле.
Решение:
Период колебаний математического маятника выражается формулой:
T = 2π * √(L/g)
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Так как ускорение свободного падения на планете в 25 раз больше, чем на Земле, то g_пл = 25 * g_З.
Подставим выражение для g_пл в формулу периода маятника на планете:
T_пл = 2π * √(L/(25 * g_З))
Теперь найдем отношение периода на планете к периоду на Земле:
T_пл / T_З = (√(g_З / (25 * g_З)))
= √(1/25)
= 1/5
= 0,2
Ответ: Отношение периода колебаний на планете к периоду на Земле составляет 0,2.