Дано:
Площадь малого поршня, S_1 = 2 см² = 0.0002 м²
Площадь большого поршня, S_2 = 12 см² = 0.0012 м²
Изменение высоты малого поршня, h_1 = 15 см = 0.15 м
Найти:
Высоту, на которую подняли груз
Решение:
По закону Паскаля давление передается одинаково на всех точках жидкости в неразрывном объеме.
F_1 / S_1 = F_2 / S_2
Сила, действующая на малый поршень:
F_1 = P * S_1
Сила, действующая на большой поршень:
F_2 = P * S_2
где P - давление
Из соотношения сил и площадей можем выразить давление:
P = F_1 / S_1 = F_2 / S_2
Также, изменение объема жидкости равно изменению объема в большом и малом поршнях:
S_1 * h_1 = S_2 * h_2
Выражаем h_2, на которую поднят груз:
h_2 = S_1 * h_1 / S_2
Подставляем значения:
h_2 = 0.0002 * 0.15 / 0.0012 = 0.025 м = 2.5 см
Ответ:
Груз был поднят на 2.5 см.