Question

Стёпа покупает ватман ((В)), фломастеры ((Ф)) и блокнот ((Б)). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий.
 1. Сначала продавец достанет блокнот.
2. Продавец достанет фломастеры в последнюю очередь.
3. Продавец сначала достанет блокнот, а в последнюю очередь фломастеры.

Answer 1

Дано:
\(В\) - ватман, \(Ф\) - фломастеры, \(Б\) - блокнот.

1. Вероятность того, что сначала продавец достанет блокнот:
Из общего числа возможных перестановок товаров получаем, что блокнот может быть первым на 3 позициях (первый, второй, третий), а остальные товары могут быть на оставшихся позициях. Таким образом, вероятность этого события равна 3/3! = 3/6 = 0,5.

Ответ: 0,5

2. Вероятность того, что фломастеры будут достануты в последнюю очередь:
Аналогично предыдущему случаю, фломастеры могут быть на последней позиции из трех возможных. Вероятность этого равна 1/3 = 0,333.

Ответ: 0,333

3. Вероятность того, что произойдут указанные события:
Сначала блокнот должен быть выбран первым (вероятность 0,5), а затем фломастеры - последними (вероятность 0,333). Поскольку эти два события независимы, вероятность их совместного выполнения равна произведению вероятностей: 0,5 * 0,333 = 0,167.

Ответ: 0,167