Дано:
Количество учеников в классе (n): 16
Количество предоставленных путёвок (k): 14
Найти:
Варианты сочетаний, если классный руководитель едет со школьниками
Варианты сочетаний, если ребята едут одни
Решение:
Число сочетаний можно найти с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Если классный руководитель едет со школьниками (включая его в число учеников), то количество человек для выбора становится равным 15.
C(15, 14) = 15! / (14! * (15-14)!) = 15
Если ребята едут без классного руководителя, то количество человек для выбора остается равным 16.
C(16, 14) = 16! / (14! * (16-14)!) = 120
Ответ:
Если классный руководитель едет со школьниками, возможных вариантов сочетаний будет 15. Если ребята едут одни, то вариантов будет 120.