Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 5 ретроавтомобилей и 5 современных автомобилей. Сколькими способами подросток может расставить все экспонаты коллекции на полке, если для него важно, чтобы все ретроавтомобили стояли рядом?
от

1 Ответ

Дано:
Количество ретроавтомобилей: 5
Количество современных автомобилей: 5

Найти:
Сколько существует способов для расстановки всех экспонатов коллекции на полке, если все ретроавтомобили должны стоять рядом.

Решение:
Поскольку все ретроавтомобили должны стоять вместе, можно рассматривать их как один блок. Тогда у нас есть 1 блок из 5 ретроавтомобилей и еще 5 современных автомобилей, всего 6 объектов для перестановки.

Количество способов для перестановки 6 объектов (1 блок из 5 ретроавтомобилей и 5 современных автомобилей):
P(6) = 6! = 720

Ответ:
Подросток может расставить все экспонаты коллекции на полке 720 способами, при условии, что все ретроавтомобили стоят рядом.
от