Дано: расстояние до экрана f = 12 см, увеличение изображения n = 3.5 раз.
Найти: расстояние до предмета и фокусное расстояние линзы.
Решение:
Используем формулу для связи увеличения и положения предмета и его изображения относительно линзы:
n = (1 + d/f),
где d - расстояние до предмета, f - расстояние до экрана.
Перепишем формулу, чтобы решить ее относительно d:
d = f * (n - 1),
d = 12 * (3.5 - 1),
d = 12 * 2.5,
d = 30 см.
Теперь используем формулу для определения фокусного расстояния линзы для случая рассеивающей линзы:
f = -d / (n - 1),
f = -(-30) / (3.5 - 1),
f = 30 / 2.5,
f = 12 см.
Ответ: Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы, а фокусное расстояние этой линзы также составляет 12 см.