Дано: радиус диска r = 123 мм, расстояние от источника до диска d₁ = 2.3 * r, расстояние от диска до экрана d₂ = 2.3 * d₁.
Найти: диаметр оттенка диска и во сколько раз площадь тени больше площади диска.
Решение:
1. Для нахождения диаметра тени диска можно воспользоваться подобием треугольников. Сначала найдем расстояние от источника света до экрана:
d₂ = 2.3 * 2.3 * r.
Диаметр оттенка диска будет равен двукратному значению радиуса:
D = 2 * 2 * r = 4 * r.
2. Теперь определим во сколько раз площадь тени больше площади диска. Площадь тени пропорциональна квадрату радиуса (S ∝ r²). Если диаметр оттенка диска равен 4 * r, то его радиус равен 2 * r. Таким образом, площадь тени будет в 4 раза больше площади диска.
Ответ:
- Диаметр оттенка диска равен 246 мм.
- Площадь тени в 4 раза больше площади диска.