Question

Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 57 мм. Расстояние от источника до диска в 4,6 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

Answer 1

Дано:
Радиус диска (r) = 57 мм = 0.057 м
Отношение расстояния от источника до диска к расстоянию от диска до экрана (k) = 4.6

Найти:
1. Диаметр от тени диска.
2. Во сколько раз площадь тени больше площади диска.

Решение:
1. Диаметр тени диска (D) можно найти, учитывая подобие треугольников:
D = r * k

D = 0.057 м * 4.6 = 0.2622 м

2. Площадь тени (S_тени) к площади диска (S_диска) будет пропорциональна квадрату отношения линейных размеров:
S_тени / S_диска = (D^2) / (r^2)

S_тени / S_диска = (0.2622^2) / (0.057^2)
S_тени / S_диска ≈ 15.88

Ответ:
1. Диаметр от тени диска составляет приблизительно 0.2622 м.
2. Площадь тени больше площади диска в приблизительно 15.88 раз.