Дано: изменение длины шнура при подвешивании груза Δl = 0.392 см = 0.00392 м, π = 3.14, g = 9.8 м/с².
Найти: период малых вертикальных колебаний груза.
Решение:
Период колебаний груза на резиновом шнуре можно определить по формуле:
T = 2π * sqrt(m / k),
где m - масса груза, k - жёсткость шнура.
Жёсткость шнура можно найти как отношение силы, создавающей изменение длины шнура, к этому изменению:
k = F / Δl,
где F - сила, создаваемая грузом.
Так как сила упругости пропорциональна удлинению, то можно выразить её через массу груза и ускорение свободного падения:
F = m * g.
Подставим все значения и найдем период:
k = m * g / Δl,
T = 2π * sqrt(m / (m * g / Δl)) = 2π * sqrt(Δl / g).
Подставляем известные значения и находим период:
T = 2π * sqrt(0.00392 / 9.8) ≈ 2π * sqrt(0.0004) ≈ 2π * 0.02 ≈ 0.125 с.
Ответ: Период малых вертикальных колебаний груза составляет примерно 0.125 с.