Дано: жёсткость пружины k = 287 Н/м, количество колебаний n = 28, время t = 20 с, π = 3.14.
Найти: массу груза m.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле:
T = 2π * sqrt(m / k).
Так как период колебаний связан с временем и количеством колебаний как T = t / n, то можем выразить массу груза через известные величины:
m = k * (t / (2π * n))^2.
Подставляем известные значения и находим массу:
m = 287 * (20 / (2π * 28))^2 ≈ 287 * (20 / (2 * 3.14 * 28))^2 ≈ 287 * (20 / 175.84) ≈ 4.63 кг.
Ответ: Масса груза равна примерно 4.63 кг.