Дано: угол броска θ = 30°, скорость броска v = 10 м/с.
Найти: во сколько раз модуль импульса булавы при броске больше модуля импульса булавы в верхней точке траектории.
Решение:
Горизонтальная компонента скорости равна v*cos(θ) = 10 м/с * cos(30°) = 10 м/с * sqrt(3) / 2 = 5√3 м/с.
Модуль импульса при броске (p₁) равен m * v = 10 м/с * 10 кг = 100 кг∙м/с.
Модуль импульса в верхней точке траектории равен |p₂| = m * u, где u - постоянная горизонтальная скорость, которая равна v*cos(θ) = 5√3 м/с.
Следовательно, |p₂| = 10 кг * 5√3 м/с = 50√3 кг∙м/с.
Отношение модуля импульса булавы при броске к модулю импульса булавы в верхней точке траектории:
p₁ / p₂ = 100 кг∙м/с / 50√3 кг∙м/с = 2 / √3 = 2√3 / 3 ≈ 1.155.
Ответ:
Модуль импульса булавы при броске больше модуля импульса булавы в верхней точке траектории примерно в 1.155 раза.